力扣：将有序数组转化为二叉搜索树

将有序数组转化为二叉搜索树

一、题目

给你一个整数数组 nums ，其中元素已经按 升序 排列，请你将其转换为一棵 高度平衡 二叉搜索树。

高度平衡 二叉树是一棵满足「每个节点的左右两个子树的高度差的绝对值不超过 1 」的二叉树。

示例 1：

输入：nums = [-10,-3,0,5,9]
输出：[0,-3,9,-10,null,5]
解释：[0,-10,5,null,-3,null,9] 也将被视为正确答案：

示例 2：

输入：nums = [1,3]
输出：[3,1]
解释：[1,null,3] 和 [3,1] 都是高度平衡二叉搜索树。

提示：

• 1 <= nums.length <= 104
• -104 <= nums[i] <= 104
• nums 按 严格递增 顺序排列

二、解题

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * function TreeNode(val, left, right) {
 *     this.val = (val===undefined ? 0 : val)
 *     this.left = (left===undefined ? null : left)
 *     this.right = (right===undefined ? null : right)
 * }
 */
/**
 * @param {number[]} nums
 * @return {TreeNode}
 */
var buildBST = (nums, start, end) => {
    if (start > end) {
        return null;
    }
    const mid = Math.ceil((start + end) / 2);//求出当前数组的中间索引
    // console.log(mid);
    //构建当前的节点
    const root = new TreeNode(nums[mid]);
    root.left=buildBST(nums, start, mid-1);
    root.right=buildBST(nums, mid + 1, end);
    return root;
}
var sortedArrayToBST = function (nums) {
    return buildBST(nums, 0, nums.length - 1);
};

三、思路和原理

1.原理

采用递归和分治的思想，由于一个有序数组本身的顺序就是一个二叉树搜索树，所以题目本身的输入的顺序是符合题干的要求的，但是由于题干中要求要转换为一棵高度平衡的二叉搜索树，所以这道题目的本质是将一个二叉搜索树转化为一个平衡二叉搜索树

2.思路

先取出数组的中间值，作为二叉树的根节点，然后再用分治的思想获取根节点的左右子树。